Définition des multiples
Les multiples sont des nombres qui sont obtenus en multipliant un nombre par un autre entier.
Ainsi, les multiples de 5 sont obtenus en multipliant 5 par un entier.
Les multiples de 5 : liste
Voici la liste des premiers multiples de 5 :
- 0 × 5 = 0
- 1 × 5 = 5
- 2 × 5 = 10
- 3 × 5 = 15
- 4 × 5 = 20
- 5 × 5 = 25
- 6 × 5 = 30
- 7 × 5 = 35
- 8 × 5 = 40
- 9 × 5 = 45
- 10 × 5 = 50
Propriétés des multiples de 5
Divisibilité par 5
Tous les multiples de 5 sont divisibles par 5.
En effet, si n est un multiple de 5, alors il peut s’écrire sous la forme n = 5 × k, avec k un entier quelconque. Ainsi, n est divisible par 5.
Parité
Les multiples de 5 alternent entre nombres pairs et impairs.
En effet, si n est un multiple de 5, alors n peut s’écrire sous la forme n = 5 × k, avec k un entier quelconque.
Si k est pair, alors n est pair (car 5 × k est pair).
Si k est impair, alors n est impair (car 5 × k est impair).
Calcul de la somme
La somme des n premiers multiples de 5 est égale à :
S = 5 + 10 + 15 + … + 5n = 5 × (1 + 2 + 3 + … + n) = 5 × n × (n + 1) / 2
Usage en informatique
Les multiples de 5 sont utilisés en informatique pour aligner les octets dans une mémoire. En effet, un octet (8 bits) correspond à un multiple de 2, et donc à un multiple de 5.