Qu’est-ce que Q
Q est l’ensemble des nombres rationnels, c’est-à-dire les nombres qui peuvent être représentés sous la forme d’une fraction a/b, où a et b sont des entiers et b est non nul.
Pourquoi 0 appartient-il ou non à Q
Oui, 0 appartient à Q. En effet, 0 peut être écrit comme la fraction 0/1, où 0 est un entier et 1 est un entier non nul.
Comment peut-on le démontrer
On peut démontrer que 0 appartient à Q de manière formelle en utilisant la définition des nombres rationnels. Si p/q est un nombre rationnel, alors on sait que p et q sont des entiers tels que q n’est pas nul. Dans le cas où p est égal à 0, on obtient la fraction 0/q, qui est équivalente à 0/1 puisque tout entier peut être écrit sous forme d’une fraction avec 1 au dénominateur.
Autres questions similaires :
1. Qu’est-ce qu’un nombre rationnel
Un nombre rationnel est un nombre qui peut être exprimé sous forme d’une fraction avec des entiers au numérateur et au dénominateur.
2. Comment peut-on représenter les nombres rationnels
On peut représenter les nombres rationnels à l’aide de fractions, où le numérateur et le dénominateur sont des entiers.
3. Est-ce que pi appartient à Q
Non, pi n’appartient pas à Q car il n’est pas possible de l’exprimer sous forme d’une fraction de deux entiers.
4. Est-ce que racine de 2 appartient à Q
Non, la racine carrée de 2 n’appartient pas à Q car elle ne peut pas être représentée sous la forme d’une fraction de deux entiers.
5. Quel est l’ensemble complémentaire de Q
L’ensemble complémentaire de Q est l’ensemble des nombres irrationnels. Cela inclut des nombres tels que pi et la racine carrée de 2.
6. Est-ce que l’ensemble des entiers naturels est inclus dans Q
Non, l’ensemble des entiers naturels n’est pas inclus dans Q car certains entiers naturels, tels que 3 et 5, ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction de deux entiers.
7. Est-ce que tous les nombres décimaux appartiennent à Q
Non, tous les nombres décimaux n’appartiennent pas à Q, mais certains le font. Tout nombre décimal qui peut être écrit sous forme d’une fraction finie, telle que 0,5 ou 0,125, appartient à Q.
8. Est-ce que toutes les fractions sont des nombres rationnels
Oui, toutes les fractions sont des nombres rationnels, car elles peuvent être représentées sous forme de fraction avec des entiers au numérateur et au dénominateur.