Comment trouver la fraction irréductible d’un nombre
La réduction d’une fraction consiste à simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Cela permet de rendre la fraction dans sa forme irréductible, c’est-à-dire lorsque le numérateur et le dénominateur ne partagent aucun facteur commun autre que 1.
Étape 1: Décomposer en facteurs premiers
Pour trouver la fraction irréductible d’un nombre, vous devez d’abord décomposer ce nombre en produits de facteurs premiers. Cette étape est réalisée en factorisant le numérateur et le dénominateur en utilisant la méthode de factorisation.
Étape 2: Identifier les facteurs communs
Une fois que vous avez factorisé le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs premiers, vous pouvez identifier les facteurs communs entre les deux. Ces facteurs communs doivent être éliminés pour rendre la fraction irréductible.
Étape 3: Diviser par le plus grand diviseur commun
Pour rendre la fraction irréductible, vous devez diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (PGCD). Cette division permet d’éliminer tous les facteurs communs et de simplifier la fraction au maximum.
Étape 4: Écrire la fraction irréductible
Une fois que vous avez divisé le numérateur et le dénominateur par leur PGCD, vous pouvez écrire la fraction irréductible sous sa forme simplifiée.
Par exemple, si nous voulons trouver la fraction irréductible de 68/51:
- Décomposition en facteurs premiers: 68 = 2 × 2 × 17 et 51 = 3 × 17
- Facteurs communs: Le seul facteur commun est 17
- Division par le PGCD (17): 68 ÷ 17 = 4 et 51 ÷ 17 = 3
- Fraction irréductible: 68/51 = 4/3
La fraction irréductible de 68/51 est donc égale à 4/3.
L’avis de notre rédaction
Pour trouver la fraction irréductible d’un nombre, il est nécessaire de suivre les étapes mentionnées ci-dessus. La décomposition en facteurs premiers, l’identification des facteurs communs et la division par le PGCD permettent de simplifier la fraction au maximum. Il est important de noter que la recherche de la fraction irréductible est une méthode mathématique précise et ne laisse pas place à l’interprétation.
Pour faciliter cette tâche, il existe également des calculateurs en ligne qui peuvent vous aider à trouver la fraction irréductible d’un nombre. Ces outils demandent simplement le numérateur et le dénominateur de la fraction, puis effectuent automatiquement les étapes nécessaires pour trouver la fraction irréductible.
Il est recommandé d’utiliser des sources fiables et bien documentées pour obtenir des explications détaillées sur la réduction des fractions et d’approfondir ses connaissances à ce sujet. Les liens suivants peuvent être utiles pour en savoir plus sur les fractions irréductibles: