Définition
Un trapèze rectangle est un trapèze dont l’un des angles est droit. Les côtés adjacents à l’angle droit sont les plus petits côtés du trapèze, appelés les petites bases. Les côtés opposés à l’angle droit sont les plus grands côtés, appelés les grandes bases. La hauteur du trapèze est la distance entre les deux grandes bases, mesurée perpendiculairement.
Formule
La formule pour calculer l’aire d’un trapèze rectangle est :
A = (b1 + b2) * h / 2
où b1 et b2 correspondent aux grandes bases et h correspond à la hauteur.
Exemple
Voici un exemple de calcul de l’aire d’un trapèze rectangle :
Soit un trapèze rectangle ABCD où AB est la petite base, CD est la grande base, AD est la hauteur et AB = 6 cm, CD = 10 cm et AD = 8 cm.
Pour calculer l’aire de ABCD, on utilise la formule :
A = (b1 + b2) * h / 2 = (AB + CD) * AD / 2 = (6 cm + 10 cm) * 8 cm / 2 = 64 cm².
Ainsi, l’aire de ABCD est de 64 cm².
Petite FAQ pour compléter cet article
La formule pour calculer l’aire d’un trapèze rectangle est : A = (b1 + b2) * h / 2, où b1 et b2 correspondent aux grandes bases et h correspond à la hauteur.
5. Comment calculer l’aire d’un trapèze rectangle si on ne connaît pas la hauteur
Il est possible de calculer la hauteur du trapèze rectangle en utilisant le théorème de Pythagore, puis d’utiliser la formule A = (b1 + b2) * h / 2 pour calculer l’aire.
6. Peut-on utiliser la formule de l’aire d’un trapèze rectangle pour un trapèze non rectangle
Oui, la formule de l’aire d’un trapèze rectangle fonctionne également pour un trapèze non rectangle.
7. Quelle unité de mesure utiliser pour calculer l’aire d’un trapèze rectangle
L’unité de mesure dépend de l’unité de mesure utilisée pour les grandes bases et la hauteur. Par exemple, si les grandes bases sont mesurées en centimètres et la hauteur en mètres, l’aire sera mesurée en mètres carrés.
8. Comment vérifier si le calcul de l’aire d’un trapèze rectangle est correct
Pour vérifier si le calcul de l’aire d’un trapèze rectangle est correct, il est recommandé d’utiliser une méthode alternative, comme la méthode de découpage en triangles, et de vérifier si les résultats sont cohérents. Par exemple, pour un trapèze rectangle ABCD avec AB = 6 cm, CD = 10 cm et AD = 8 cm, on peut découper le trapèze en deux triangles rectangles ABD et BCD, calculer leurs aires respectives et les additionner. On obtient alors : ABD = 24 cm² et BCD = 40 cm², ce qui donne une aire totale de 64 cm², qui est confirmée par le calcul de l’aire avec la formule A = (b1 + b2) * h / 2.
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- Surface trapèze rectangle