Pour déterminer combien de multiples de 11 se trouvent entre -1000 et 1000, nous pouvons utiliser la formule suivante:

nombre de multiples de 11 = (plus grand multiple – plus petit multiple) / 11 + 1

Pour trouver le plus grand multiple et le plus petit multiple, nous pouvons diviser les bornes de notre intervalle (-1000 et 1000) par 11 et arrondir vers le bas et vers le haut respectivement.

Le plus grand multiple de 11 inférieur ou égal à 1000 est 990 (90 * 11 = 990). Le plus petit multiple supérieur ou égal à -1000 est -990 (-90 * 11 = -990).

Substituant ces valeurs dans la formule, nous avons:

nombre de multiples de 11 = (990 – (-990)) / 11 + 1 = 1980 / 11 + 1 = 180 + 1 = 181

Il y a donc 181 multiples de 11 compris entre -1000 et 1000.

Pourquoi 181

Lorsque nous trouvons le plus grand multiple et le plus petit multiple en divisant les bornes de notre intervalle par 11, nous avons trouvé les extrêmes de notre plage des multiples de 11. En utilisant la formule mentionnée précédemment, nous ajoutons 1 pour inclure le plus petit multiple et assurer que nous ne manquons pas de compter un multiple possible.

Quand

Cette réponse est valable pour tout moment où nous considérons l’intervalle entre -1000 et 1000.

Où

Cette réponse s’applique à toutes les situations où l’on veut connaître le nombre de multiples de 11 dans l’intervalle donné.

Qui fait quoi, pourquoi et comment

Ce calcul peut être effectué par n’importe qui ayant une connaissance de base de l’arithmétique, des multiples et des divisions. La formule utilisée est assez simple et peut être calculée manuellement avec un peu de calcul mental ou à l’aide d’un ordinateur.

Questions similaires:

1. Combien de multiples de 11 se trouvent entre -500 et 500

Le processus pour répondre à cette question est identique à celui décrit précédemment. Nous divisons les bornes de l’intervalle (-500 et 500) par 11 et arrondissons vers le bas et vers le haut pour trouver le plus grand multiple (44 * 11 = 484) et le plus petit multiple (-45 * 11 = -495). En utilisant la formule, nous avons:

nombre de multiples de 11 = (484 – (-495)) / 11 + 1 = 979 / 11 + 1 = 89 + 1 = 90

2. Combien de multiples de 11 se trouvent entre -100 et 100

De manière similaire, nous divisons les bornes de l’intervalle (-100 et 100) par 11 et arrondissons vers le bas et vers le haut pour trouver le plus grand multiple (9 * 11 = 99) et le plus petit multiple (-9 * 11 = -99). En utilisant la formule, nous avons:

nombre de multiples de 11 = (99 – (-99)) / 11 + 1 = 198 / 11 + 1 = 18 + 1 = 19

3. Combien de multiples de 11 se trouvent entre -10000 et 10000

Encore une fois, nous divisons les bornes de l’intervalle (-10000 et 10000) par 11 et arrondir vers le bas et vers le haut pour trouver le plus grand multiple (909 * 11 = 9999) et le plus petit multiple (-909 * 11 = -9999). En utilisant la formule, nous avons:

nombre de multiples de 11 = (9999 – (-9999)) / 11 + 1 = 19998 / 11 + 1 = 1818 + 1 = 1819

La réponse est donc 1819 multiples de 11 compris entre -10000 et 10000.

Sources:

CAPE® Computer Science Syllabus, Specimen Papers

7. Iteration — How to Think Like a Computer Scientist

Fundamentals Of Mathematics, 10th Edition [PDF]

Date de consultation: 2023-07-21